Määritä tai laske havaintoarvoista

12,  4,  -2,  16,  4,  18,  25,  5,  -2,  19,  18,  25   ja  8

a) frekvenssit
b) suhteelliset frekvenssit
c) tyyppiarvo
d) mediaani
e) vaihteluvälin pituus
f) keskiarvo




- frekvenssi f kertoo kunkin havainnon lukumäärän tilastossa

- suhteellinen frekvenssi f(%) kertoo kunkin havainnon prosentuaalisen osuuden

- tyyppiarvo on havainto jota on eniten

- mediaani on suuruusjärjestykseen kirjoitetuista havainnoista keskimmäinen
   tai keskimmäisten keskiarvo (jos havaintoja parillinen määrä)

- vaihteluvälin pituus on suurimman ja pienimmän havaintoarvon erotus

- keskiarvo saadaan kun havaintoarvojen summa jaetaan havaintojen lukumäärällä

Oikeat vastaukset

a) & b) frekvenssit ovat:

Havaintoff (%)
-222/13 =15 %
422/13 =15 %
511/13 =8 %
811/13 =8 %
1211/13 =8 %
1611/13 =8 %
1822/13 =15 %
1911/13 =8 %
2522/13 =15 %
Yhteensä:13

b) tyyppiarvo on   -2,  4,  18  ja  25  

c) mediaani on     12
    ( -2   -2   4   4   5   8   12   16   18   18   19   25   25   )

d) vaihteluvälin
    pituus on  27   ( 25 - (-2) )

e) keskiarvo on  11.5   ( 150 / 13 )












© Marko Tahvanainen