Määritä tai laske havaintoarvoista

1,  10,  12,  12,  25,  16,  4,  1,  19   ja  15

a) frekvenssit
b) suhteelliset frekvenssit
c) tyyppiarvo
d) mediaani
e) vaihteluvälin pituus
f) keskiarvo




- frekvenssi f kertoo kunkin havainnon lukumäärän tilastossa

- suhteellinen frekvenssi f(%) kertoo kunkin havainnon prosentuaalisen osuuden

- tyyppiarvo on havainto jota on eniten

- mediaani on suuruusjärjestykseen kirjoitetuista havainnoista keskimmäinen
   tai keskimmäisten keskiarvo (jos havaintoja parillinen määrä)

- vaihteluvälin pituus on suurimman ja pienimmän havaintoarvon erotus

- keskiarvo saadaan kun havaintoarvojen summa jaetaan havaintojen lukumäärällä

Oikeat vastaukset

a) & b) frekvenssit ovat:

Havaintoff (%)
122/10 =20 %
411/10 =10 %
1011/10 =10 %
1222/10 =20 %
1511/10 =10 %
1611/10 =10 %
1911/10 =10 %
2511/10 =10 %
Yhteensä:10

b) tyyppiarvo on   1 ja 12  

c) mediaani on     12
    ( 1   1   4   10   12   12   15   16   19   25   )

d) vaihteluvälin
    pituus on  24   ( 25 - 1)

e) keskiarvo on  11.5   ( 115 / 10 )












© Marko Tahvanainen